Λεμονάδα με καρπούζι

• 300 γρ. παγάκια
• 300 γρ. νερό, κρύο
• 150 γρ. χυμό λεμονιού, φρεσκοστυμμένο
• 600 γρ. καρπούζι, χωρίς κουκούτσια, εκ των οποίων 400 γρ. σε κομμάτια
• 2 - 3 κ.σ. ζάχαρη καρύδας
  o bien 2 - 3 κ.σ. ακατέργαστη καστανή ζάχαρη

Ολοκλήρωση

• 4 φέτες λεμόνι
• 8 - 12 φύλλα φρέσκια μέντα