Hähnchen-Süßkartoffel-Galette

Teig

• 200 g Butter, gefroren, in Stücken (1-2 cm)
• 200 g Mehl und etwas mehr zum Bearbeiten
• 90 g Wasser, eiskalt
• ½ TL Salz

Speck-Zwiebel-Füllung

• 1 Knoblauchzehe
• 20 g Butter
• 110 g Schinkenspeckwürfel
• 250 g Zwiebeln, in Spalten
• 20 g brauner Zucker
• 20 g Balsamico, dunkel
• ½ TL Salz

Hähnchenfüllung und Fertigstellung

• 600 g Wasser
• 500 g Hähnchenbrust, ohne Haut, ohne Knochen
• 220 g Süßkartoffeln, in Würfeln (2 cm)
• 3 Zweige Thymian, abgezupft, und etwas mehr zum Bestreuen
• 1 - 2 Prisen Salz
• 1 - 2 Prisen Pfeffer
• 150 g Champignons, geviertelt
• 40 g Butter, in Stücken
• 30 g Mehl und etwas mehr zum Bearbeiten
• 1 geh. TL Gewürzpaste für Gemüsebrühe, selbst gemacht
  o bien 1 Würfel Gemüsebrühe (für 0,5 l)
• 50 g Sahne
• Milch zum Bestreichen